คำนวณงาน พลังงานจลน์ พลังงานศักย์ กำลัง และประสิทธิภาพ (Work & Energy)
งาน W = F s cosθ (จูล) เมื่อแรง F ทำให้วัตถุเคลื่อนที่ได้ระยะ s โดย θ คือมุมระหว่างแรงกับการกระจัด · พลังงานจลน์ KE = ½mv² · พลังงานศักย์ PE = mgh · กำลัง P = W/t (วัตต์, 1 hp = 746 W) เช่น ยกของ 10 kg ขึ้นสูง 2 m ได้งาน 10 × 9.81 × 2 = 196.2 J ถ้าใช้เวลา 4 s กำลัง = 49.05 W และวัตถุที่ตกจากที่สูง h จะมีความเร็ว v = √(2gh)
ประวัติการคำนวณ (เก็บในเครื่องนี้)
วิธีใช้งาน พลังงาน และกำลัง
- เลือกสิ่งที่ต้องการคำนวณ: งาน พลังงานจลน์ พลังงานศักย์ กำลัง ประสิทธิภาพ หรือกฎอนุรักษ์พลังงาน
- กรอกค่าในหน่วย SI (นิวตัน เมตร กิโลกรัม วินาที) ความเร็วเลือก km/h ได้ มุม θ ใส่เป็นองศา
- อ่านคำตอบเป็นจูล วัตต์ หรือแรงม้า พร้อมวิธีทำ ตาราง และกราฟพลังงาน
สูตรงาน พลังงาน และกำลัง
W = F s cosθ (J)
KE = ½ m v² , PE = m g h
P = W / t = F v (W) , 1 hp = 746 W , 1 kWh = 3.6 × 10⁶ J
ประสิทธิภาพ η = (พลังงานที่ได้ประโยชน์ ÷ พลังงานที่ใส่) × 100%
อนุรักษ์พลังงาน: ½mu² + mgh₁ = ½mv² + mgh₂ → v = √(u² + 2gh)
ทฤษฎีบทงาน–พลังงาน: งานของแรงลัพธ์ = พลังงานจลน์ที่เปลี่ยนไป (W = ΔKE) · 1 J = 1 N·m = 1 kg·m²/s² · 1 cal = 4.184 J
ตัวอย่างการคำนวณ
1) ลากกล่องด้วยแรง 50 N ทำมุม 60° กับพื้น ไปได้ 10 m: W = 50 × 10 × cos 60° = 50 × 10 × 0.5 = 250 J ถ้าใช้เวลา 5 s กำลัง = 250 ÷ 5 = 50 W
2) รถมวล 1,000 kg วิ่ง 72 km/h (= 20 m/s): KE = ½ × 1000 × 20² = 200,000 J = 200 kJ
3) ลูกบอลตกจากตึกสูง 20 m (g = 10): ½mv² = mgh → v = √(2 × 10 × 20) = 20 m/s ไม่ขึ้นกับมวล
4) มอเตอร์ใช้ไฟ 500 W ได้งาน 400 W → ประสิทธิภาพ 400 ÷ 500 × 100 = 80% สูญเสียเป็นความร้อน 100 W
เมื่อไรงานเป็นศูนย์หรือติดลบ
- แรงตั้งฉากกับการเคลื่อนที่ (θ = 90°) เช่น แรงโน้มถ่วงขณะวัตถุเคลื่อนที่บนพื้นราบ หรือถือของเดินไปข้างหน้า → งาน = 0
- แรงต้านทิศตรงข้ามการเคลื่อนที่ (θ = 180°) เช่น แรงเสียดทาน → งานเป็นลบ แปลว่าพลังงานจลน์ลดลง
- ออกแรงแต่วัตถุไม่ขยับ (s = 0) → งานทางฟิสิกส์เป็นศูนย์แม้จะเหนื่อย
หน่วยของพลังงานและกำลัง
| หน่วย | เท่ากับ | ใช้กับ |
|---|---|---|
| จูล (J) | 1 N·m | งานและพลังงานทั่วไป |
| กิโลวัตต์-ชั่วโมง (kWh) | 3,600,000 J | ค่าไฟฟ้า (หน่วยไฟ) |
| แคลอรี (cal) | 4.184 J | ความร้อน อาหาร (kcal) |
| วัตต์ (W) | 1 J/s | กำลังไฟฟ้า เครื่องยนต์ |
| แรงม้า (hp) | 746 W | เครื่องยนต์ มอเตอร์ (hp เมตริก = 735.5 W) |
คำถามที่พบบ่อย
งานกับพลังงานต่างกันอย่างไร
พลังงานคือความสามารถในการทำงาน ส่วนงานคือพลังงานที่ถ่ายโอนเมื่อแรงทำให้วัตถุเคลื่อนที่ ทั้งคู่มีหน่วยจูล งานที่ทำต่อวัตถุจะไปเพิ่มหรือลดพลังงานของวัตถุนั้น
ทำไมความเร็วตอนตกถึงพื้นไม่ขึ้นกับมวล
จาก mgh = ½mv² มวลตัดกันได้ จึงเหลือ v = √(2gh) วัตถุหนักเบาตกถึงพื้นด้วยความเร็วเท่ากันถ้าไม่คิดแรงต้านอากาศ
1 แรงม้าเท่ากับกี่วัตต์
แรงม้าอังกฤษ (hp) = 745.7 W ปัดเป็น 746 W ส่วนแรงม้าเมตริก (PS) = 735.5 W โปรแกรมนี้ใช้ 746 W
ประสิทธิภาพเกิน 100% ได้ไหม
ไม่ได้ ตามกฎอนุรักษ์พลังงาน พลังงานที่ได้ประโยชน์ต้องไม่มากกว่าพลังงานที่ใส่เข้าไป ส่วนที่เหลือสูญเสียเป็นความร้อน เสียง หรือแรงเสียดทาน