คำนวณเศษส่วน บวก ลบ คูณ หาร จำนวนคละ ทศนิยมเป็นเศษส่วน

วิธีใช้คำนวณเศษส่วน

เลือกโหมด: คำนวณเศษส่วน, แปลงทศนิยมเป็นเศษส่วน หรือแปลงเศษส่วนเป็นทศนิยม
พิมพ์เศษส่วน เช่น 3/4, จำนวนคละ 1 1/2 (เว้นวรรคระหว่างจำนวนเต็มกับเศษส่วน) ทศนิยม หรือทศนิยมซ้ำ 0.(3)
อ่านคำตอบในรูปเศษส่วนอย่างต่ำ จำนวนคละ ทศนิยม และวิธีทำทีละขั้นที่ใช้ ค.ร.น. และ ห.ร.ม.

สูตรบวก ลบ คูณ หารเศษส่วน

การดำเนินการ	สูตร	ตัวอย่าง
บวก	a/b + c/d = (ad + bc)/bd	1/4 + 1/6 = 3/12 + 2/12 = 5/12
ลบ	a/b − c/d = (ad − bc)/bd	3/4 − 5/6 = 9/12 − 10/12 = −1/12
คูณ	a/b × c/d = ac/bd	2/3 × 9/4 = 18/12 = 3/2
หาร	a/b ÷ c/d = a/b × d/c	3/4 ÷ 1/8 = 3/4 × 8 = 6
จำนวนคละ → เศษเกิน	w n/d = (w·d + n)/d	2 3/5 = 13/5
ทศนิยมซ้ำ → เศษส่วน	0.(ab) = ab/99	0.(27) = 27/99 = 3/11

ในการบวกลบ ใช้ ค.ร.น. ของตัวส่วน เป็นตัวส่วนร่วม (ตัวเลขจะเล็กกว่าการคูณตัวส่วนตรง ๆ) แล้วทำให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำด้วยการหารทั้งเศษและส่วนด้วย ห.ร.ม.

ตัวอย่างการคำนวณ

โจทย์: 2 1/4 − 5/6

แปลงจำนวนคละ: 2 1/4 = (2 × 4 + 1)/4 = 9/4
ค.ร.น. ของ 4 และ 6 = 12
9/4 = 27/12 และ 5/6 = 10/12
27/12 − 10/12 = 17/12 = 1 5/12 ≈ 1.41667

แปลงทศนิยมซ้ำ 0.1(6) เป็นเศษส่วน: ให้ x = 0.1666… → 10x = 1.666… และ 100x = 16.666… ลบกันได้ 90x = 15 → x = 15/90 = 1/6

เศษส่วนแบบไหนเป็นทศนิยมรู้จบ

เศษส่วนอย่างต่ำ a/b จะเป็นทศนิยมรู้จบก็ต่อเมื่อตัวส่วน b มีตัวประกอบเฉพาะเพียง 2 และ/หรือ 5 เท่านั้น เช่น 3/8 = 0.375 และ 7/20 = 0.35 ถ้ามีตัวประกอบอื่น เช่น 3 หรือ 7 จะเป็นทศนิยมซ้ำ เช่น 1/3 = 0.333… และ 1/7 = 0.142857142857… ซึ่งซ้ำทุก 6 หลัก จำนวนหลักที่ซ้ำไม่เกิน b − 1 เสมอ

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย

บวกเศษกับเศษ ส่วนกับส่วน 1/2 + 1/3 ไม่ใช่ 2/5 ต้องทำส่วนให้เท่ากันก่อน ได้ 5/6
ลืมกลับเศษส่วนตัวหาร 3/4 ÷ 1/2 = 3/4 × 2/1 = 3/2 ไม่ใช่ 3/8
จำนวนคละติดลบ −1 1/2 หมายถึง −(1 + 1/2) = −3/2 ไม่ใช่ −1 + 1/2
ไม่ตัดทอนเป็นอย่างต่ำ คำตอบ 6/8 ควรเขียนเป็น 3/4 ตัดทอนก่อนคูณ (ตัดไขว้) ช่วยให้ตัวเลขเล็กลง

คำถามที่พบบ่อย

เศษส่วนอย่างต่ำคืออะไร

คือเศษส่วนที่ตัวเศษและตัวส่วนไม่มีตัวหารร่วมอื่นนอกจาก 1 ทำได้โดยหารทั้งเศษและส่วนด้วย ห.ร.ม. เช่น 18/24 หารด้วย 6 ได้ 3/4

แปลงเศษเกินเป็นจำนวนคละอย่างไร

หารตัวเศษด้วยตัวส่วน ผลหารเป็นจำนวนเต็ม เศษเป็นตัวเศษใหม่ ตัวส่วนเท่าเดิม เช่น 13/6: 13 ÷ 6 = 2 เศษ 1 จึงได้ 2 1/6

0.999… เท่ากับ 1 จริงหรือ

จริง ใช้วิธีเดียวกับทศนิยมซ้ำ: x = 0.999… → 10x = 9.999… ลบกันได้ 9x = 9 จึงได้ x = 1 พิมพ์ 0.(9) ในโหมดทศนิยม → เศษส่วนเพื่อทดลองได้

แปลง 0.375 เป็นเศษส่วนอย่างไร

มีทศนิยม 3 ตำแหน่ง จึงเขียนเป็น 375/1000 แล้วหารด้วย ห.ร.ม. 125 ได้ 3/8

หารเศษส่วนทำไมต้องกลับเศษเป็นส่วน

เพราะการหารด้วยจำนวนใดเท่ากับการคูณด้วยส่วนกลับของจำนวนนั้น เช่น หารด้วย 1/8 คือถามว่ามี 1/8 อยู่กี่ส่วน ซึ่งเท่ากับคูณ 8

แหล่งอ้างอิง

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.) — เศษส่วนและทศนิยม ระดับประถมศึกษา